Question

6．已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式；
（2）当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式；
（3）若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费；
（4）若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量．

Answer 1

分析 （1）当0≤x≤50时，设y关于x的函数关系式为y=kx，利用待定系数法即可 解决问题；
（2）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）两点求得解析式即可；
（3）利用（1）中 关系式即可解决问题；
（4）把y=620代入（1）求得答案即可；

解答 解：（1）当0≤x≤50时，设y关于x的函数关系式为y=kx
∵y=kx经过（50，200），
∴50k=200，
∴k=4，
y=4x．
（2）设y关于x的函数关系式y=k′x+b′，
∵直线y=k′x+b′经过点（50，200），（60，260）
∴$\left\{\begin{array}{l}{50k′+b′=200}\\{60k′+b′=260}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k′=6}\\{b′=-100}\end{array}\right.$，
∴y关于x的函数关系式是y=6x-100；

（3）∵40＜50，
∴当x=40时，y=4×40=160元．
∴该企业3月份应交的水费160元．

（4）由图可知，当y=620时，x＞50，
∴6x-100=620，
解得x=120．
∴该企业2013年10月份的用水量为120吨．

点评 本题主要考查学生利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．解题的关键是要根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．