Question

7．将正整数按如图所示的规律排列下去，现有等式A_n=（i，j）表示正整数n是第i排第j个数（从左往右数），如A₉=（4，3），则A₁₁₃等于（　　）

• A． （15，8）
• B． （15，9）
• C． （16，8）
• D． （16，9）

Answer 1

分析 设每排的数有a_n个，根据给定图形可得出a_n=n，再根据1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$即可找出A₁₁₃为第15排第8个数，由此即可得出结论．

解答 解：设每排的数有a_n个，
观察，发现：a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，…，
∴a_n=n．
∵1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，且$\frac{14×15}{2}$=105，$\frac{15×16}{2}$=120，
∴A₁₁₃为第15排第8个数，
故选A．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，解题的关键是找出A₁₁₃为第15排第8个数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中数的个数的变化找出变化规律是关键．