题目内容
17.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是:两条对角线互相平分,结论是:四边形是平行四边形.逆命题是平行四边形是两条对角线互相平分的四边形,此命题为真命题(真、假).
分析 命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
解答 解:因此“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是:两条对角线互相平分,结论是:四边形是平行四边形;
对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,这两个命题互为逆命题;该命题的逆命题是:平行四边形是两条对角线互相平分的四边形.此命题为真命题,
故答案为:两条对角线互相平分;四边形是平行四边形;平行四边形是两条对角线互相平分的四边形;真
点评 此题考查命题问题,要根据命题和逆命题的概念来回答.
练习册系列答案
相关题目
7.
将正整数按如图所示的规律排列下去,现有等式An=(i,j)表示正整数n是第i排第j个数(从左往右数),如A9=(4,3),则A113等于( )
| A. | (15,8) | B. | (15,9) | C. | (16,8) | D. | (16,9) |
5.
如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线,与反比例函数y=$\frac{16}{x}$(x>0)的图象分别交于点B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1、C2、C3,连接OB1、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为( )
| A. | 88 | B. | $\frac{98}{9}$ | C. | $\frac{49}{9}$ | D. | $\frac{44}{3}$ |
2.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,若BE=5,则CE的长是( )
| A. | $\sqrt{5}$ | B. | 5 | C. | $\sqrt{15}$ | D. | $\sqrt{17}$ |
9.下列定理中没有逆定理的是( )
| A. | 直角三角形的两个锐角互余 | B. | 等腰三角形两腰上的高相等 | ||
| C. | 全等三角形周长相等 | D. | 两直线平行,内错角相等 |