Question

如图，在半径为10cm的圆中作一个正六边形ABCDEF，试求此正六边形的面积．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：连接OA，OB，且过点O作OH⊥AB，易求△OAB的面积，所以正六边形ABCDEF的面积是6倍的△OAB的面积，问题得解．

解答：解：连接OA，OB，且过点O作OH⊥AB，
由正六边形ABCDEF可得△OAB是等边三角形，
∴AB=OA=10，
∴OH=OAsin60°=10×

3

2

=5

3

，
∴S_△OAB=

1

2

×AB×OH=

1

2

×10×5

3

=25

3

，
∴S_{正六边形ABCDEF}=6×25

3

=150

3

cm²．

点评：本题考查了正多边形和圆，关键是掌握圆的内接正六边形的边长等于圆的半径．