Question

若方程5（x-2）=2（3x-6）和方程mx-

1

2

+m=

x

3

+1的解相同，求m的值和方程的解．

Answer 1

考点：同解方程

专题：计算题

分析：先解一元一次方程5（x-2）=2（3x-6）得到x=2，根据同解方程的定义，把x=2代入方程mx-

1

2

+m=

x

3

+1得到关于m的一元一次方程，解此方程即可得到m的值．

解答：解：5（x-2）=2（3x-6）
5x-10=6x-12，
5x-6x=-12+10，
-x=-2，
所以x=2，
把x=2代入方程mx-

1

2

+m=

x

3

+1得2m-

1

2

+m=

2

3

+1，
2m+m=

2

3

+1+

1

2

，
3m=

13

6

，
所以m=

13

18

，
即m的值为

13

18

和方程的解为x=2．

点评：本题考查了同解方程：如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程．