题目内容

8．因式分解：
（1）a3-4a2+4a                     
（2）x5-16xy4．

分析 （1）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=a（a2-4a+4）=a（a-2）2；
（2）原式=x（x4-16y4）=x（x2+4y2）（x2-4y2）=x（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．

点评 本题考查了因式分解，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

练习册系列答案
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18．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是y2．
19．先化简下式，再求值：4x2y-[6xy2-2（4xy2-2）-x2y]+1，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=4．
16．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5、-4
回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．ab（a+b-1）=a2b+ab2-abB．a2+1=a（a+$\frac{1}{a}$）
C．x2+y2-9=x2+（y+3）（y-3）D．-9y2+25x2=（5x+3y）（5x-3y）
13．先化简，再求值：（a-$\frac{2a}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$-a2 其中a是满足-2＜a≤1的整数．
20．若规定海平面以上的高度为正，则鱼在海面以下3米处，可记为-3米．
17．若直角三角形的两直角边各扩大1倍，则斜边扩大（　　）
A．3倍B．1倍C．2倍D．4倍
18．计算下面各题（请写出必要的步骤）
（1）$\frac{1}{6}\sqrt{48}÷\frac{2}{3}\sqrt{3\frac{3}{5}}×\frac{2}{5}\sqrt{30}$
（2）$|{\root{3}{-8}}|-{（π-\sqrt{2}）}^0-{（\frac{1}{2}）}^{-2}+\sqrt{{（-3）}^2}$
（3）2$\sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{1}{2}\sqrt{18}+\frac{1}{5}\sqrt{75}-\sqrt{\frac{1}{2}}$
（4）${（\sqrt{2}-3）}^2-\frac{{\sqrt{54}-\sqrt{24}}}{{\sqrt{6}}}-\sqrt{3}（\sqrt{12}-3\sqrt{6}）$．

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