题目内容

12．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为y=3x+10（不需要写出自变量取值范围）

分析 根据题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系，可设y=kx+10．代入求解．

解答 解：弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为y=3x+10，
故答案为：y=3x+10

点评 此题考查函数解析式问题，关键是根据弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系解答．

练习册系列答案
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2．解方程：$\sqrt{3x+13}+2x=x-3$．
3．先化简，再求代数式1÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）的值，其中a=2sin45°-$\sqrt{3}$tan30°．
20．已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O．

（1）如图1，当点E、F分别在线段AB、BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是DE=AF，位置关系是DE⊥AF．
（2）将线段AE沿AF进行平移至FG，连结DG．
①如图2，当点E在AB延长线上时，补全图形，写出AD，AE，DG之间的数量关系．
②若DG=5$\sqrt{2}$，BE=1，直接写出AD长．
7．当m满足＜3时，一次函数y=（6-2m）x+3中，y随x的增大而增大．
17．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的有（　　）
①平行四边形即是轴对称图形，又是中心对称图形．
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
③如果a2=b2，那么a=b．
④三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，在边AB上取点E，在边AC上取点F，使BE=AF（E，F不是AB，AC边的中点），连结EF．求证：EF＞$\frac{1}{2}$BC．
 
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造全等三角形，再证明线段的关系．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点C作CH∥BE，并截取CH=BE，连接EH，构造出平行四边形EBCH，再连接FH，进而证明△AEF≌△CFH，得到FE=FH，使问题得以解决（如图2）．
（1）请回答：在证明△AEF≌△CFH时，CH=AF，∠HCF=∠A．
（2）参考小伟思考问题的方法，解决问题：
如图3，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延长CA到点D，延长AB到点E，使AD=BE，∠DEA=15°．
判断DE与BC的数量关系，并证明你的结论．
9．为了了解我校开展的“养成好习惯，幸福一辈子”的活动情况，对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“对于这个活动你的态度是什么？”共有4个选项：
A．非常支持 B．支持 C．无所谓 D．反感
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数；
（2）请根据（1）中选项B的部分补充完整；
（3）若我校有5000名学生，你估计我校可能有多少名学生持反感态度．

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