题目内容
3．先化简，再求代数式1÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）的值，其中a=2sin45°-$\sqrt{3}$tan30°．分析 原式括号中两项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=1÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，
当a=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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13．
如图，直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（ ）
如图，直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（ ）| A． | 7 | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | 8 | D． | $\frac{19}{2}$ |
某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所示．其中，当睡眠时间不超过4小时（0≤t≤4）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0．
11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找一点C，使△ABC的面积为2，则点C的坐标是（1，-1）或（2，-1）．
8．下列事件是不确定事件的是（ ）
| A． | 水中捞月 | B． | 守株待兔 | C． | 风吹草动 | D． | 水涨船高 |
如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$； ④AC2=AD•AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为（ ）