Question

（1）计算：（

2011

-1）⁰+

18

sin45°-2^-1
（2）解不等式组

3x+1＜x-3，① 1+x 2 ≤ 1+2x 3 ，②

并写出它的所有整数解．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别进行零指数幂、二次根式的化简、负整数指数幂等运算，然后合并；
（2）分别解出两个不等式，然后求出解集，并写出它的所有整数解．

解答：（1）解：原式=1+3

2

×

2

2

-

1

2

=3

1

2

；

（2）解不等式①，得：x＜-2，
解不等式②，得：x≥-5，
则原不等式组的解集为-5≤x＜-2．
故它的所有整数解为：-5、-4、-3．

点评：本题考查了实数的运算，涉及了指数幂、二次根式的化简、负整数指数幂、解一元一次不等式组等知识，属于基础题．