题目内容
2．皖星书店年初以每本20元的价格购进一批畅销书《莫言精品集》，销售过程中发现，每月销售量y（本）与销售单价x（元）之间的关系如表所示，按照表中y与x的关系规律，解决下面的问题：| x | 25 | 28 | 30 | 32 | 35 |
| y | 250 | 220 | 200 | 180 | 150 |
（2）销售单价在什么范围时，书店能盈利？
（3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）
分析 （1）设每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）设书店的利润为w，由利润=每本书的利润×数量就可以得出解析式，再由解析式建立不等式求出其解即可；
（3）由（2）的解析式建立不等式，求出其解即可；
解答 解：（1）设每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式为y=kx+b，
由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{250=25k+b}\\{220=28k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=500}\end{array}\right.$，
∴y与x之间的函数关系式为y=-10x+500；
（2）设书店的利润为w，由题意，得
w=（-10x+500）（x-20），
w=-10x2+700x-10000，
当w≥0时，
-10x2+700x-10000≥0，
（x-20）（x-50）≤0
解得：20≤x≤50．
答：销售单价在20≤x≤50范围时，书店不亏损；
（3）由题意，得
-10x2+700x-10000≥2000，
解得：30≤x≤40
当x=30时，y=200，
∴成本为：200×20=4000，
当x=40时，y=100，
∴成本为：20×100=2000．
∵2000＜4000，
∴该书店每月的成本最少需要2000元．
点评 本题考查了运用待定系数法求函数的解析式的运用、销售问题的数量关系的运用、一元二次不等式的运用，搞清楚成本、利润、销售量、售价之间的关系是解题的关键，学会转化的思想，把问题转化为方程、不等式解决，属于中考常考题型．
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13．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，这两个人的跳远成绩（单位：cm）如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：
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（2）请依据对上述统计信息的数据分析，说明这两名运动员的成绩各有什么特点？
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| 运动员 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
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10．下面的数中，比0小的是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 0.01 | C． | |-l| | D． | -2013 |
如图，△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，AC与BD交于点P．
5．
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如图1，在钝角△ABC中，点Q从点C开始出发向点B运动，在运动过程中，设线段CQ的长为x，线段AQ的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，横坐标为2时，是函数图象的最低点，则下列说法不正确的是（ ）| A． | ∠C的度数为45° | B． | AQ的最小值为2 | C． | △ABC的面积为8 | D． | sinB的值为$\frac{1}{3}$ |
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