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15．有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形．分析 利用菱形的判定定理直接回答即可．
解答 解：有一组邻边相等的平行四边形菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线垂直平分的四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形．
故答案为：平行四边形；四边形；垂直平分；垂直．
点评 本题考查了菱形的判定，了解菱形的判定定理是解答本题的关键．
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已知：如图，在?BCDH中，G是DH的中点，连接CG，CG与BH的延长线交于点A，连接AD，E是AD的中点，连接EG并延长交BC于点F，求证：GF=2EG．
如图，点P是反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）图象上的一点，矩形OAPB的顶点A，B分别在x轴与y轴上，且边PB，PA分别交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于E，F两点，直线EF交x轴于C点，交y轴于D点，连结OE，OF．现给出下列结论：①四边形OEPF的面积为m-k；②DE=CF．则（ ）
如图，?ABCD中，E为AB的中点，F为AD的中点，且CE⊥AB，若AB=4，CE=8，则EF的长为5．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连接EF，CF．
如图，在正△ABC中，CE、BF分别是边AB、AC上的中线，点P是BF上的一动点，若AB=6，则AP+PE的最小值为3$\sqrt{3}$．