题目内容
7．
如图，在正△ABC中，CE、BF分别是边AB、AC上的中线，点P是BF上的一动点，若AB=6，则AP+PE的最小值为3$\sqrt{3}$．
分析 根据等边三角形的性质得到BF⊥AC，CE⊥AB，推出点A，C关于BF对称，于是得到BF，CE的交点即为点P，CE=AP+PE的最小值，解直角三角形即可得到结论．
解答 解：∵△ABC是等边三角形，CE、BF分别是边AB、AC上的中线，
∴BF⊥AC，CE⊥AB，
∴点A，C关于BF对称，
∴BF，CE的交点即为点P，CE=AP+PE的最小值，
∵∠A=60°AC=6，
∴CE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AC=3$\sqrt{3}$．
故答案为：3$\sqrt{3}$．
点评 此题考查了轴对称-线路最短的问题，确定动点P何位置时，知道PC+PD的值最小是解题的关键．
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2．
如图，点A是反比例函数y=$\frac{12\sqrt{3}}{x}$（x＞0）图象上一点，点C是x正半轴上一点，点B的坐标为（0，$\sqrt{3}$），当△ABC是等边三角形时，点A的坐标为（ ）
如图，点A是反比例函数y=$\frac{12\sqrt{3}}{x}$（x＞0）图象上一点，点C是x正半轴上一点，点B的坐标为（0，$\sqrt{3}$），当△ABC是等边三角形时，点A的坐标为（ ）| A． | （3$\sqrt{3}$，4） | B． | （4，3$\sqrt{3}$） | C． | （4$\sqrt{3}$，3） | D． | （3，4$\sqrt{3}$） |
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16．若式子$\frac{\sqrt{x-1}}{x+2}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
| A． | x≥1且x≠0 | B． | x＞1 且x≠-2 | C． | x≥1 | D． | x≥1 且x≠-2 |