Question

18．已知抛物线的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点（0，3），求这条抛物线的解析式．

Answer 1

分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则设抛物线的顶点式为y=a（x-4）²-1（a≠0），再把（0，3）代入可计算出a的值即可．

解答 解：由题意，抛物线的顶点坐标为（4，-1）
设抛物线的解析式为y=a（x-4）²-1（a≠0），
把（0，3）代入上式得：16a-1=3，
解得，a=$\frac{1}{4}$．
所以，这条抛物线的解析式为：y=$\frac{1}{4}$（x-4）²-1．

点评 本题考查了待定系数法法求二次函数解析式：先设二次函数的解析式（一般式、顶点式或交点式），然后把二次函数上的点的坐标代入得到方程组，再解方程组，从而确定二次函数的解析式．