Question

13．已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是相交，直线a与⊙O的公共点个数是2．

Answer 1

分析 已知圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，当d＞r时，直线与圆相离，当d=r时，直线与圆相切，当d＜r时，直线与圆相交，根据以上内容判断即可．

解答 解：∵⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，
5＞3，
∴⊙O与直线a的位置关系是相交，直线a与⊙O的公共点个数是2个，
故答案为：相交，2．

点评 本题考查了直线和圆的位置关系的应用，能正确作出辅助线并求出MN的长是解此题的关键，注意：直线和圆有三种位置关系：相离，相交，相切，已知：圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，当d＞r时，直线与圆相离，当d=r时，直线与圆相切，当d＜r时，直线与圆相交．