题目内容
15．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm．梯形ABCD的高为5cm、试问将梯形ABCD沿着AD方向平移多少厘米才能使平移后的梯形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10cm2？
分析 由平移的性质可得线段AA′=BB′=x，则A′D=4-x，B′C=6-x，根据梯形的面积公式即可求出两梯形重叠部分即梯形A′B′CD的面积．
解答 解：设将梯形ABCD向右平移x得到梯形A′B′C′D′，
∴AA′=BB′=x，
∵AD=4cm，BC=6cm，
∴A′D=4-x，B′C=6-x，
∴梯形A′B′CD的面积=$\frac{1}{2}$[（4-x）+（6-x]×5=10，
解得：x=3，
∴将梯形ABCD沿着AD方向平移3厘米才能使平移后的梯形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10cm2．
点评 本题综合考查了平移的性质和梯形的面积公式，根据平移的性质可得线段AA′=BB′=4是解题的关键．
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6．如果a＜b＜0，那么不等式ax＜b的解集是（ ）
| A． | x＜$\frac{b}{a}$ | B． | x＞$\frac{b}{a}$ | C． | x＜-$\frac{b}{a}$ | D． | x＞-$\frac{b}{a}$ |
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，D，F分别为AB，AC的中点，过D，F，C三点的⊙O交AB于点G，连接CG，CD，作DE⊥CD，交AC于点E．
如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$（x-4）2-4的顶点为P，M，N均在对称轴上，且PM=PN，延长OM交抛物线于点A，求证：∠ANM=∠ONM．
7．
在今年“五一”期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，七年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民每个月用于食品支出的情况，她从中随机调查了40户居民每个月用于食品支出的情况（支出取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题．
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭每个月用于食品支出较少（不足1200元）的户数大约有多少户？
在今年“五一”期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，七年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民每个月用于食品支出的情况，她从中随机调查了40户居民每个月用于食品支出的情况（支出取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．| 分组 | 划记 | 频数 |
| 800-999 |  | 2 |
| 1000-1199 |  | 6 |
| 1200-1399 |  | |
| 1400-1599 |  | 9 |
| 1600-1799 |  | |
| 1800-2000 |  | 2 |
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭每个月用于食品支出较少（不足1200元）的户数大约有多少户？
已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．