Question

17．如图，C岛在A岛的北偏东55°方向，B岛在A岛的北偏东85°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

Answer 1

分析 首先求得∠CAB的度数，然后由平行线的性质求得∠ABE的度数，从而可得到∠CBA的度数，最后根据三角形的内角和定理求解即可．

解答 解：∵AD∥BE，
∴∠DAB+∠ABE=180°．
∴∠ABE=180°-85°=95°．
∴∠CBA=∠ABE-∠CBE=95°-40°=55°．
∠CAB=∠DAB-∠DAC=85°-55°=30°．
∠ABC=180°-∠CAB-∠CBA=180°-30°-55°=95°．

点评 本题主要考查的是方向角的定义和角的计算，掌握方向角的定义是解题的关键．