Question

2．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=9，AD是∠BAC的平分线，BD：DC=1：2，则点D都AC的距离为3．

Answer 1

分析 由条件可求得DB=3，再根据角平分线的性质可D到AC的距离等于DB，可得答案．

解答 解：∵BC=9，BD：DC=1：2，
∴BD=3，
又∵∠B=90°，
∴D到AB的距离为3，
∵AD平分∠BAC，
∴D到AC的距离等于DB，
∴点D到AC的距离是3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．