Question

7．定义新运算“?”，对于非零的实数a，b，规定a?b=b²，若2?（x-1）=3，则x=1+$\sqrt{3}$或1-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据定义a?b=b²把2?（x-1）=3转化为一元二次方程，利用直接开平方法求出方程的解即可．

解答 解：∵a?b=b²，且2?（x-1）=3，
∴（x-1）²=3，
∴x-1=±$\sqrt{3}$，
∴x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$，
故答案为1+$\sqrt{3}$或1-$\sqrt{3}$

点评 本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程的知识，解题的关键是理解新运算的定义，此题难度不大．