Question

16．如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则sin∠BAC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 求出OC、AC的长度，然后通过sin∠BAC=$\frac{OC}{AC}$得出答案．

解答 解：∵A（0，1），B（0，-1），
∴AB=2，OA=1，
∴AC=2，OC=$\sqrt{3}$，
∴在Rt△AOC中，
sin∠OAC=sin∠BAC=$\frac{OC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，解答本题的关键在于求出AC、OC的长．