Question

20．先化简：（x-$\frac{x}{x+1}$）÷（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$），然后在-1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）-x}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1+1}{{x}^{2}-1}$，
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$，
=x-1．
∵x≠0，-1，1，
∴取x=2，原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．