题目内容
12．先化简，后求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=-3．分析 括号内：通分计算；然后化除法为乘法，通过约分进行化简，然后代入求值即可．
解答 解：原式=$（{\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}}）×\frac{（x+1）（x-1）}{x}$，
=$\frac{x}{x-1}×\frac{（x+1）（x-1）}{x}$，
=x+1．
当x=-3时
原式=-3+1=-2．
点评 考查分式的化简与求值，分式混合运算要注意先去括号；除法要统一为乘法运算．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知矩形ABCD 中，E、F 分别为BC、AD 上的点，将四边形ABEF 沿直线EF 折叠后，点B 落在CD 边上的点G 处，点A 的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BF⊥GF．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC．
已知二次函数y=x2+（2m-2）x+m2-2m-3（m是常数）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
如图，垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°）；为了使灯柱更牢固，在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），求线段ED的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）