题目内容

6．计算代数式（a3b2）4的结果是（　　）
A．a7b6B．a7bC．a3b2D．a12b8

分析 直接利用积的乘方运算法则将原式化简求出答案．

解答 解：（a3b2）4=a12b8．
故选：D．

点评 此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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16．若直角三角形的两条边的长分别为a，b，且满足$\sqrt{a-3}$+（b-4）2=0，则该直角三角形的第三边的长为5或$\sqrt{7}$．
17．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1+m\\ 2x+y=3\end{array}\right.$的解满足x-y=10，则m的值是-8．
14．已知一次函数y=kx+2k+3的图象不经过第三象限，则k的取值范围为-$\frac{3}{2}$≤k＜0．
1．在平面直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形顶点在小方格顶点上），网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1经过适当方式进行图形变换后得到△A2B2C2，使得△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，请画出△A2B2C2，并说出你是如何将△A1B1C1进行图形变换后得到△A2B2C2的．
11．材料阅读：
若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”；
再如：因为a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a、b是正整数），所以a2+2ab+2b2也是“完美数”．
（1）请你写出一个大于20小于30 的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
（2）试判断（x2+9y2）•（4y2+x2）（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由．
18．已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP=y．
（1）求证：∠A=2∠CBD；
（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．
（3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．
16．已知$f（x）=\frac{1}{x（x+1）}$，则$f（1）=\frac{1}{1×（1+1）}=\frac{1}{1×2}，f（2）=\frac{1}{2×（2+1）}=\frac{1}{2×3}$，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=$\frac{2017}{2018}$．
17．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F．求证：AC=AF．

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