题目内容
17．
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F．求证：AC=AF．
分析 首先利用角平分线的性质证明CE=EF，然后依据HL可证明Rt△ACE≌Rt△AFE，最后依据全等三角形的性质可得到AC=AF．
解答 证明：∵AE是∠BAC的平分线，EC⊥AC，EF⊥AB，
∴CE=EF．
在Rt△ACE与Rt△AFE中，$\left\{\begin{array}{l}CE=FE\\ AE=AE\end{array}\right.$，
∴Rt△ACE≌Rt△AFE（HL）．
∴AC=AF．
点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
6．计算代数式（a3b2）4的结果是（ ）
| A． | a7b6 | B． | a7b | C． | a3b2 | D． | a12b8 |
8．
如图所示，∠ABC=∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE=CD，下列结论不一定正确的是（ ）
如图所示，∠ABC=∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE=CD，下列结论不一定正确的是（ ）| A． | AB=AC | B． | BF=EF | C． | AE=AD | D． | ∠BAE=∠CAD |
已知，如图△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE是腰AC的中线，AD=12，BE=7.5，则△ABC的面积是36．
12．某玻璃制品销售公司职工的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售件数），如表是甲、乙两位职工某月的工资情况．
（1）求职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？
（2）若职工丙今年5月份的工资为2000元，那么丙该月销售了多少件产品？
| 职工 | 甲 | 乙 |
| 月销售件数（件） | 200 | 180 |
| 月工资（元） | 1800 | 1700 |
（2）若职工丙今年5月份的工资为2000元，那么丙该月销售了多少件产品？
6．
已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为3.0．
②该函数的一条性质：该函数没有最大值．
已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．| x | … | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | … |
| y | … | 3.92 | 1.95 | 0.98 | 0.78 | 2.44 | 2.44 | 0.78 | … |
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为3.0．
②该函数的一条性质：该函数没有最大值．
某中学为了解学生到校交通方式情况，随机抽取各年级部分学生就“上下学交通方式”进行问卷调查，调查分为“A：骑自行车；B：不行；C：坐公交车；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2），请根据图中的信息，解答下列问题：