题目内容
16．已知$f（x）=\frac{1}{x（x+1）}$，则$f（1）=\frac{1}{1×（1+1）}=\frac{1}{1×2}，f（2）=\frac{1}{2×（2+1）}=\frac{1}{2×3}$，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=$\frac{2017}{2018}$．分析 根据拆项法，可得答案．
解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2017}$-$\frac{1}{2018}$
=1-$\frac{1}{2018}$=$\frac{2017}{2018}$，
故答案为：$\frac{2017}{2018}$．
点评 本题考查了函数值，利用拆项法是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，-3），顶点为点M．
6．计算代数式（a3b2）4的结果是（ ）
| A． | a7b6 | B． | a7b | C． | a3b2 | D． | a12b8 |
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
1．已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是a（a≠0），则a+b的值为（ ）
| A． | 2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
8．
如图所示，∠ABC=∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE=CD，下列结论不一定正确的是（ ）
如图所示，∠ABC=∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE=CD，下列结论不一定正确的是（ ）| A． | AB=AC | B． | BF=EF | C． | AE=AD | D． | ∠BAE=∠CAD |
已知，如图△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE是腰AC的中线，AD=12，BE=7.5，则△ABC的面积是36．
6．
已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为3.0．
②该函数的一条性质：该函数没有最大值．
已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．| x | … | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | … |
| y | … | 3.92 | 1.95 | 0.98 | 0.78 | 2.44 | 2.44 | 0.78 | … |
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为3.0．
②该函数的一条性质：该函数没有最大值．