Question

6．如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（　　）

• A． 40m
• B． 120m
• C． 60m
• D． 180m

Answer 1

分析 由题意可知：QR∥ST，所以△PQR∽△PST，由相似三角形的性质可知$\frac{PQ}{PS}$=$\frac{QR}{ST}$，列出方程即可求出PQ的长度

解答 解：由题意可知：QR∥ST，
∴△PQR∽△PST，
∴$\frac{PQ}{PS}$=$\frac{QR}{ST}$
设PQ=x，
∴$\frac{x}{x+60}=\frac{80}{120}$
解得：x=120
故PQ=120m
故选（B）

点评 本题考查相似三角形的应用，解题的关键是利用相似三角形的对应边的比相等求出PQ的长度，本题属于基础题型．