Question

15．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分布被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	7	b	7	c
乙	a	7.5	8	4.2

（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据求出乙的平均成绩，找出甲的中位数，方差，确定出a，b，c的值即可；
（2）综合平均数，中位数，众数以及方差分析，确定出合适人选即可．

解答 解：（1）乙的平均成绩a=$\frac{1}{10}$×（3+6+4+8×3+7×2+9+10）=7（环）；
∵甲射击的成绩从小到大从新排列为：5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，
∴甲射击成绩的中位数b=$\frac{7+7}{2}$=7（环），
其方差c=$\frac{1}{10}$×[（5-7）²+2×（6-7）²+4×（7-7）²+2×（8-7）²+（9-7）²]=$\frac{1}{10}$×（4+2+2+4）=1.2；
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，
从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，
从众数看甲射中7环的次数多而乙射中8环的次数多，
从方差看甲的成绩比乙成绩稳定，
综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选乙参赛，因为获得高分的可能更多．

点评 此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，众数，以及方差，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．