Question

11．一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别，现从盒中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子．
（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x值1（或0）；
（2）当x=2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据不可能事件的定义，x为小于2的正整数即可；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出摸出两枚棋子的颜色相同的结果数和摸出两枚棋子的颜色不同的结果数，然后根据概率公式计算后可判定它们的概率是否相等．

解答 解：（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，则x为1或0；
故答案为1（或0）；
（2）不相等．理由如下：
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中摸出两枚棋子的颜色相同的结果数为4，摸出两枚棋子的颜色不同的结果数为8，
所以摸出两枚棋子的颜色相同的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，摸出两枚棋子的颜色不同的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
所以“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率不相等．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．\