题目内容

6.我们知道直线y=kx+3一定经过点(0,3),同样直线y=(k-1)x+3k+2一定经过的点为(-3,5).

分析 将直线方程转化为y=k(x+3)+(-x+2)的形式,问题转化为:无论k取何值,该函数都经过一定点.

解答 解:由直线y=(k-1)x+3k+2得
y=k(x+3)+(-x+2),
∴x+3=0,
∴x=-3,
代入y=k(x+3)+(-x+2),得y=5,
∴直线一定经过点(-3,5).
故答案是:(-3,5).

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,只要点在函数的图象上,则一定满足函数的解析式.反之,只要满足函数解析式的点就一定在函数的图象上.

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