题目内容
16．
已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地．两车的速度始终保持不变，设两车出发xh后，甲、乙距离A地的距离分别为y1（km）和y2（km），它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR．（1）求A、C两地之间的距离；
（2）甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多少千米？
分析 （1）由图象和题意可得，甲行驶的总的路程，从而可以求得甲接到电话返回C处的距离，从而可以得到A、C两地之间的距离；
（2）根据题意和图象，可以得到PQ的解析式和OR的解析式，从而可以求得两车相遇时的时间和距离A地的距离．
解答 解：（1）由图象可知，
甲车2h行驶的路程是180km，可以得到甲行驶的速度是180÷2=90km/h，
甲行驶的总路程是：90×5=450km，
故甲从接到电话到返回C处的路程是：（450-300）÷2=75km，
故A、C两地之间的距离是：180-75=105km，
即A、C两地之间的距离是105km；
（2）由图象和题意可得，
甲从接到电话返回C处用的时间为：（5-$\frac{300}{90}$）÷2=$\frac{5}{6}$小时，
故点Q的坐标为（$2\frac{5}{6}$，105），
设过点P（2，180），Q（$2\frac{5}{6}$，105）的直线解析式为y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=180}\\{2\frac{5}{6}k+b=105}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-90}\\{b=360}\end{array}\right.$
即直线PQ的解析式为y=-90x+360，
设过点O（0，0），R（5，300）的直线的解析式为y=mx，
则300=5m，得m=60，
即直线OR的解析式为y=60x，
则$\left\{\begin{array}{l}{y=-90x+360}\\{y=60x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2.4}\\{y=144}\end{array}\right.$．
即甲、乙两车在途中相遇时，距离A地144千米．
点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
全能测控期末小状元系列答案
一辆货车从甲地向乙地行驶，一辆小轿车与该货车同时出发，从乙地向甲地行驶，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至甲地，货车与乙地的距离y1（千米）、小轿车与乙地的距离y2（千米）与行驶时间（（小时）之间的函数关系的图象如图所示，已知当小轿车行驶2小时时，小轿车与货车相距140千米．
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某商场搞促销活动，规定凡购物满200元就有一次摇奖机会，摇奖的转盘如图所示．转盘上写有礼券金额，其中20元、30元、40元、50元礼券所对应的扇形的圆心角之和依次为80°、60°、40°、20°．计算：
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