Question

18．方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=1}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，则a=3，b=1．

Answer 1

分析 所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．只需把x、y的值代入原方程组，即可转化成关于a、b的二元一次方程组，进而求出a、b的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=1}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=1}\\{b+2a=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$．
故答案为：3，1．

点评 考查了二元一次方程组的解，本题所用的方法是待定系数法，在以后的学习中经常用来求函数解析式．