有两个分数A=$\frac{333}{4444}$.B=$\frac{444}{5555}$.试比较A与B的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．有两个分数A=$\frac{333}{4444}$，B=$\frac{444}{5555}$，试比较A与B的大小．

分析利用约分法则求出A÷B与1的关系，比较即可．

解答解：A÷B=$\frac{\frac{333}{4444}}{\frac{444}{5555}}$=$\frac{333}{4444}$×$\frac{5555}{444}$=$\frac{3×111×5×1111}{4×1111×4×111}$=$\frac{15}{16}$＜1，
则A＜B．

点评本题考查的是有理数的大小比较，掌握两个正有理数作商的比较方法是解题的关键．

练习册系列答案

6．先化简，再求值．
（x+2y）（2x+y）-（3x-y）（x+2y），其中x=9，y=$\frac{1}{2}$．

3．计算：$\frac{1}{2}$x²y（2x+4y）=x³y+2x²y²．

9x⁵

-9x⁵

27x⁶

-27x⁶

20．对（x²）³运算结果描述正确的是（　　）

7．如图，数轴上有A、B、C三点，分别对应的数为a、b、c，且满足a是方程|x+30|=0的解，（b-10）²与|c-18|互为相反数．
（1）求a、b、c的值；
（2）点A、B、C在轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度/秒，点B与点C运动的速度是3个单位长度/秒，问运动多长时间时，AB=2BC？
（3）点A在轴上向数轴的正方向运动，其速度是6个单位长度/秒；线段BC在数轴上向数轴的负方向以3个单位长度/秒运动，是否存在运动后线段AB、BC的中点重合的时刻，若存在，请求出线段BC的运动时间；若不存在，请说明理由．

4．已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E，A，D，B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE，AC相交于点M，直线DF，BC相交于点N，分别过点M，N作直线AB的垂线，垂足为G，H．
（1）当α=30°时（如图②），求证：AG=DH；
（2）当α=60°时（如图③），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；
（3）当0°＜α＜90°（如图④）时，求证：AG•HB=GD•DH．

5．若三角形的三边长为5、12、13，求其外接圆的半径和其内切圆的直径．

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