Question

6．先化简，再求值．
（x+2y）（2x+y）-（3x-y）（x+2y），其中x=9，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先利用多项式乘以多项式的方法计算（x+2y）（2x+y）和（3x-y）（x+2y），然后再去括号，合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可．

解答 解：原式=2x²+xy+4xy+2y²-（3x²+6xy-xy-2y²），
=2x²+xy+4xy+2y²-3x²-6xy+xy+2y²，
=x²+4y²，
当x=9，y=$\frac{1}{2}$时，原式=81-1=80．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．