题目内容

19．已知n是正整数，且$\sqrt{45n}$也是一个正整数，则正整数n的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．9

分析 由题意可知45n是一个完全平方数，从而可求得答案．

解答 解：$\sqrt{45n}$=$\sqrt{9×5n}$=3$\sqrt{5n}$，
∵n是正整数，$\sqrt{45n}$也是一个正整数，
∴n的最小值为5．
故选：C．

点评 本题主要考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，已知AB∥DE，CD∥BF，则∠B与∠D的度数和为（　　）
A．90°B．150°C．180°D．无法确定
10．如图，AB=n，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形．
（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含有n、x的代数式表示）；
（2）当AP分别为$\frac{1}{2}$n和$\frac{1}{3}$n时，比较S的大小．
7．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的主视图是（　　）
A．B．C．D．
14．等边三角形的边长是6，它的高等于3$\sqrt{3}$，面积等于9$\sqrt{3}$．
4．化简：
（1）$\frac{2}{b}$$\sqrt{{ab}^{3}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）
（2）$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$+6x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+y$\sqrt{\frac{x}{y}}$-x2$\sqrt{\frac{1}{x}}$．
11．如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上，当∠A=30°，AC=10时，两直角顶点C，C1的距离是5．
8．已知△ABC中，∠A=30°．
（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=105°．
（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=80°．
（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1（内部有n-1个点），求∠BOn-1C（用n的代数式表示）．
（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．
9．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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