Question

4．化简：
（1）$\frac{2}{b}$$\sqrt{{ab}^{3}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）
（2）$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$+6x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+y$\sqrt{\frac{x}{y}}$-x²$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式化简，然后再约分即可解答本题；
（2）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）$\frac{2}{b}$$\sqrt{{ab}^{3}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）
=-$\frac{2b}{b}\sqrt{ab}×\frac{3a}{2}\sqrt{ab}×\frac{\sqrt{a}}{3\sqrt{b}}$
=${a}^{2}\sqrt{ab}$；
（2）$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$+6x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+y$\sqrt{\frac{x}{y}}$-x²$\sqrt{\frac{1}{x}}$
=$\frac{2}{3}x×3\sqrt{x}+6x×\frac{\sqrt{xy}}{x}+\sqrt{xy}-x\sqrt{x}$
=$2x\sqrt{x}+6\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-x\sqrt{x}$
=$x\sqrt{x}+7\sqrt{xy}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．