题目内容
7．若n满足（n-2017）2+（2018-n）2=1，求（2018-n）（n-2017）的值．分析 根据完全平方公式将[（n-2017）+（2018-n）]2展开后代入相关式子的即可求出答案．
解答 解：1=[（n-2017）+（2018-n）]2=（n-2017）2+（2018-n）2+2（n-2017）（2018-n）
∴1=1+2（n-2017）（2018-n）
∴（2018-n）（n-2017）=0，
点评 本题考查完全平方公式，解题的关键是利用整体的思想将[（n-2017）+（2018-n）]2展开，本题属于中等题型．
练习册系列答案
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18．
如图，⊙O是锐角△CBD的外接圆，AB是⊙O的直径，连结AC，若∠DCB=θ，则CD与AC，BC，θ关系正确的是（ ）
如图，⊙O是锐角△CBD的外接圆，AB是⊙O的直径，连结AC，若∠DCB=θ，则CD与AC，BC，θ关系正确的是（ ）| A． | CD=（AC+BC）sinθ | B． | CD=（AC+BC）cosθ | ||
| C． | CD=AC•cosθ+BC•sinθ | D． | CD=AC•sinθ+BC•cosθ |
D、E是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的两点，满足∠DAE=135°．求证：CD2+BE2=DE2．
15．
如图，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE，DF分别交AG于P和Q，以下说法中正确的是（ ）
①AG⊥FD；②AQ：QG=6：7；③EP：PD=2：11；④SGCDQ：SBGQF=17：9．
如图，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE，DF分别交AG于P和Q，以下说法中正确的是（ ）①AG⊥FD；②AQ：QG=6：7；③EP：PD=2：11；④SGCDQ：SBGQF=17：9．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①②③ | D． | ①②④ |
如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
19．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．
解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（ ）
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．
解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（ ）
| A． | 有最大值-23 | B． | 有最小值-23 | C． | 有最大值23 | D． | 有最小值23 |
16．
如图，在?ABCD中，下列等式成立的是（ ）
如图，在?ABCD中，下列等式成立的是（ ）| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BD}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$ | C． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$ | D． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$ |
如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=15°，则∠BAD=35°．