Question

2．先化简，再求值
（1）5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）²，其中a=$\frac{1}{3}$，b=-2．
（2）（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）²，然后把a=$\frac{1}{3}$，b=-2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
（2）首先化简（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，然后把x=-$\frac{1}{2}$代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）²
=5a²-5ab-a²+b²-4a²-4ab-b²
=-9ab
当a=$\frac{1}{3}$，b=-2时，
原式=-9×$\frac{1}{3}$×（-2）=6

（2）（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-1}{x-3}$•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{2（1-x）}{1+x}$
当x=-$\frac{1}{2}$时，
原式=$\frac{2[1-（-\frac{1}{2}）]}{1+（-\frac{1}{2}）}$=6．

点评 此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，以及分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．