Question

1．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AC和EF，点A、C、E、F均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B、D都在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的等腰三角形EFG，且点G在小正方形的顶点上；
（3）在（1）、（2）的条件下，连接DG，请直接写出线段DG的长．

Answer 1

分析 （1）画出AC的垂直平分线即可解决问题；
（2）画出线段EF的垂直平分线，再根据高的值即可确定点G的位置；
（3）利用勾股定理即可解决问题；

解答 解：（1）菱形ABCD如图所示．

（2）△EFG如图所示．（EF=2$\sqrt{2}$，三角形的高=3$\sqrt{2}$）

（3）DG=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查勾股定理、菱形的判定等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．