Question

10．（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+2^-2+（$\frac{2}{3}$）⁰
（2）用乘法公式计算：102²
（3）（a+b+3）（a+b-3）
（4）（6m³n²-6m²n-3m²）÷3m²．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（2）根据完全平方公式可以解答本题；
（3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；
（4）根据多项式除以单项式可以解答本题．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹⁷+2^-2+（$\frac{2}{3}$）⁰
=（-1）+$\frac{1}{4}+1$
=$\frac{1}{4}$；
（2）102²
=（100+2）²
=100²+2×100×2+2²
=10000+400+4
=10404；
（3）（a+b+3）（a+b-3）
=[（a+b）+3][（a+b）-3]
=（a+b）²-3²
=a²+2ab+b²-9；
（4）（6m³n²-6m²n-3m²）÷3m²
=2mn²-2n-1．

点评 本题考查整式的混合运算、实数的运算、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．