Question

11．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是②③④（填序号）

Answer 1

分析 根据抛物线的开口方向判断①，根据函数图象确定对称轴判断②，根据x=1时，y＞0判断③，利用数形结合思想判断④．

解答 解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，①错误；
抛物线的对称轴是x=$\frac{-1+3}{2}$=1，即-$\frac{b}{2a}$=1，
∴2a+b=0，②正确；
当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，③正确；
由图象可知，当-1＜x＜3时，y＞0，④正确，
故答案为：②③④．

点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小、对称轴的确定方法、灵活运用数形结合思想是解题的关键．