Question

10．（1）计算：（-2）²+|-$\sqrt{3}$|-2sin60°-$\sqrt{8}$；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{x＞2x-5}\end{array}\right.$的正整数解．

Answer 1

分析 （1）直接利用利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和二次根式的性质化简各数，进而求出答案；
（2）分别解不等式，进而得出不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=4+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$
=4-2$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0①}\\{x＞2x-5②}\end{array}\right.$
∵不等式①的解集是：x＞-$\frac{1}{2}$，
不等式②的解集是：x＜5，
∴原不等式组的解集是：-$\frac{1}{2}$＜x＜5，
∴原不等式组的正整数解是1，2，3，4．

点评 此题主要考查了实数运算以及不等式组的解法，正确化简各数是解题关键．