Question

15．如图，在菱形ABCD中，EF∥AB，对角线AC交EF于点G，那么与∠BAC相等的角的个数有（∠BAC除外）（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 由在菱形ABCD中，可得∠DAC=∠ACB=∠ACD=∠BAC，又由EF∥AB，可得∠AGE=∠CGF=∠BAC，继而求得答案．

解答 解：∵在菱形ABCD中，EF∥AB，
∴AB∥CD，∠DAB=∠DCB，∠DAC=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠ACB=∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD，
∴∠DAC=∠ACB=∠ACD=∠BAC，AB∥CD∥EF，
∴∠AGE=∠CGF=∠BAC．
故选C．

点评 此题考查了菱形的性质以及平行线的性质．注意菱形的每一条对角线平分一组对角．