题目内容
3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（ ）| A． | 5 | B． | 8 | C． | 6 | D． | 10 |
分析 根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360°除以外角的度数，列式计算即可．
解答 解：∵多边形每个内角都为108°，
∴多边形每个外角都为180°-108°=72°，
∴边数=360°÷72°=5．
故选A．
点评 本题考查了正多边形的内角与相邻外角互补的性质，以及正多边形的外角与边数的关系．
练习册系列答案
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3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（ ）| A． | 5 | B． | 8 | C． | 6 | D． | 10 |
分析 根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360°除以外角的度数，列式计算即可．
解答 解：∵多边形每个内角都为108°，
∴多边形每个外角都为180°-108°=72°，
∴边数=360°÷72°=5．
故选A．
点评 本题考查了正多边形的内角与相邻外角互补的性质，以及正多边形的外角与边数的关系．
如图，已知△CAB，∠ACB=90°．
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，AE垂直平分OB于点E，则矩形ABCD的面积为16$\sqrt{3}$．
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AE是∠BAC的平分线，延长AC至点D，使CD=AC．