Question

先化简再求值：

2x-6

x-2

÷（

5

x-2

-x-2），其中x=

2

-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2(x-3)

x-2

÷

5-(x-2)(x+2)

x-2

=-

2(x-3)

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

2

x+3

，
当x=

2

-3时，原式=-

2

2 -3+3

=-

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．