题目内容
5．如图，在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面积分别为9，4，7，则△HBF的面积为10．
分析 由矩形的面积=长×宽，可得宽一定时，矩形的面积与长成正比例，设矩形EBGO的面积是x，则可得出比例式为：x：7=9：4，求出矩形EBGO的面积是15.75，则中间的△HBF的面积=矩形ABCD的面积-$\frac{1}{2}$矩形ABGH的面积-$\frac{1}{2}$矩形HOFD的面积-$\frac{1}{2}$矩形BCFE的面积，即可得出结果．
解答 解：设矩形EBGO的面积是x，根据题意得：
x：7=9：4，
∴4x=63
解得：x=15.75
即矩形EBGO的面积是15.75，
∴矩形ABCD的面积是：9+4+7+15.75=35.75，
∴△HBF的面积=35.75-$\frac{1}{2}$（9+15.75）-$\frac{1}{2}$×4-$\frac{1}{2}$（15.75+7）=10；
故答案为：10．
点评 本题考查了矩形的性质、矩形面积的计算、三角形面积的求法；解答此题的关键是根据矩形的宽一定时，面积与长成正比例的性质，求出矩形EBGO的面积．
练习册系列答案
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20．
如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD等于（ ）
如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD等于（ ）| A． | $\sqrt{5}$-1 | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ |
10．
如图，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形，O是BF与EG的交点，如果正方形ABCD的面积是9cm2，CG=2cm，则三角形DEO的面积是（ ）cm2．
如图，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形，O是BF与EG的交点，如果正方形ABCD的面积是9cm2，CG=2cm，则三角形DEO的面积是（ ）cm2．| A． | 6.25 | B． | 5.75 | C． | 4.50 | D． | 3.75 |
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