题目内容
6．已知x2+y2-2x-6y+10=0，求4（x2+y）（x2-y）-（2x2-y）2．分析 先利用偶次方求出x，y的值，再代入求值即可．
解答 解：∵x2+y2-2x-6y+10=0，
∴（x-1）2+（y-3）2=0，
∴x-1=0，y-3=0，解得x=1，y=3，
∴4（x2+y）（x2-y）-（2x2-y）2=4×（1+3）（1-3）-（2×1-3）2=-32-1=31．
点评 本题主要考查了化简求值及偶次方，解题的关键是利用偶次方求出x，y的值．
练习册系列答案
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如图，点A，D在反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象上，点A的坐标是（2，4），接AD，过点A作AB⊥AD，交y轴于点B，过点D作DC⊥AD，交x轴于点C，连接BC，四边形ABCD为正方形．
若经过一个三角形某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形过该顶点的生成三角形．
如图，已知BD，CE分别是△ABC的两条中线，BD⊥CE于点O，且CE=6，BD=8，则△ABC的面积为32．