Question

2．前香港中文大学校长高琨和George•Hockham首先提出光纤可以用于通讯传播的设想，高琨因此获得2009年诺贝尔物理学奖．如图是一光纤的简易结构图，它是通过光的全反射来实现光信号的传输，已知光纤经过光纤某一段的传输路线时，AB∥CD，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入的光线l为什么和第二次反射的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．
理由：∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）
∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）
即：∠5=∠6（等量代换）
∴l∥m（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 先根据AB∥CD得出∠2=∠3，进而可得出∠5=∠6，由此得出结论．

解答 解：AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）
∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义），即∠5=∠6（等量代换）
∴l∥m（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：∠2=∠3；∠5=∠6；l∥m；内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．