题目内容
12．
如图，在∠COD中，CD∥AB，OA=AB=BC，∠DCB=30°，求∠COD的度数．
分析 根据平行线的性质推出∠CBA=∠DCB=30°，由等腰三角形的性质证得∠BCA=∠BAC，∠ABO=∠O，再由三角形的外角定理即可求得结论．
解答 解：∵CD∥AB，
∴∠CBA=∠DCB=30°，
∵OA=AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC，∠ABO=∠O，
∴∠BAC=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
∴∠COD=$\frac{75°}{2}$=37.5°．
点评 本题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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