题目内容
15．解方程：|3x+1|-|1-x|=2．分析 分别讨论①x≥1②-$\frac{1}{3}$≤x＜1③x＜-$\frac{1}{3}$，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
解答 解：①当x≥1时，3x+1+1-x=2，
x=0，不存在；
②当-$\frac{1}{3}$≤x＜1时，3x+1+x-1=2，x=$\frac{1}{2}$；
③当x＜-$\frac{1}{3}$时，-3x-1-1+x=2，x=-2，
∴|3x+1|-|1-x|=2的解是-$\frac{1}{3}$≤x＜1时，x=$\frac{1}{2}$；x＜-$\frac{1}{3}$时x=-2．
点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，意最后的解可以联合起来，难度很大．
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为了弘扬“社会主义核心价值观”，区政府在广场上竖立了如图所示的公益广告牌，并在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D到达广告牌立柱AC的距离为5米，从点D测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别为60°和45°，求广告牌的高度AB．
如图，直线a∥b，若∠1=55°，∠2=60°，则∠3=115°．
10．甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
设x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：（单位：元）
（Ⅱ）分别就两家商场的让利方式，写出y关于x的函数解析式；
（Ⅲ）春节期间，当在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际花费少？
设x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：（单位：元）
| 商品价格 购物金额 | 120 | 180 | 200 | 260 |
| 甲商场 | 96 | 144 | 160 | 208 |
| 乙商场 | 120 | 200 | 200 | ，242 |
（Ⅲ）春节期间，当在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际花费少？
甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示．当甲乙两人相距360米时，求所有符合条件的t的值的和为68.5．
7．近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内就欧诺个气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
| A型销售数量（台） | B型销售数量（台） | 总利润（元） |
| 5 | 10 | 2000 |
| 10 | 5 | 2500 |
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内就欧诺个气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
