Question

16．为了弘扬“社会主义核心价值观”，区政府在广场上竖立了如图所示的公益广告牌，并在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D到达广告牌立柱AC的距离为5米，从点D测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别为60°和45°，求广告牌的高度AB．

Answer 1

分析 根据已知和tan∠ADC=$\frac{AC}{DC}$，求出AC，根据∠BDC=45°，求出BC，根据AB=AC-BC求出AB．

解答 解：在Rt△ADC中，∵∠ADC=60°，CD=5米，
∵tan∠ADC=$\frac{AC}{DC}$，
∴AC=5•tan60°=5$\sqrt{3}$，
在Rt△BDC中，∵∠BDC=45°，
∴BC=CD=5，
∴AB=AC-BC=5（$\sqrt{3}$-1）米．

点评 本题考查的是解直角三角形的知识，掌握仰角的概念和锐角三角函数的概念是解题的关键．