Question

若A（-2，1），B（6，1），在第一、三象限角平分线上是否存在点P，使△ABP的面积为16？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：根据点A、B的坐标求出AB∥x轴并求出AB的长度，再根据三角形的面积求出点P到AB的距离，然后根据第一三象限角平分线上的点的坐标特征写出即可．

解答：解：∵A（-2，1），B（6，1），
∴AB∥x轴，AB=6-（-2）=6+2=8，
设点P到AB的距离为h，
则

1

2

AB•h=

1

2

×8h=16，
解得h=4，
∵点P在第一、三象限角平分线上，
∴点P的坐标为（5，5）或（-3，-3）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，判断出AB与x轴平行是解题的关键．